已知ABC属于Z,且AB+BC+AC=0,利用反证法证明ABC中至少有一个偶数
题目
已知ABC属于Z,且AB+BC+AC=0,利用反证法证明ABC中至少有一个偶数
答案
假设a,b,c都不是偶数,而已知他们都是整数,那只有他们都是奇数,根据“奇数与奇数的乘积仍是奇数”可得,ab这个积是奇数,同理bc,ac也都是奇数,而三个奇数之和必是奇数,即ab+bc+ac为奇数,这与已知ab+bc+ac=0相矛盾,故假设不成立,所以,a,b,c中至少有一个偶数,证毕.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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