已知椭圆x²/a²+y²/b²=1的离心率e=√3/2,A(a,0)B(0,-b)两点的直线到原点距离为4√5/5求椭圆方程②已知直线

题目

已知椭圆x²/a²+y²/b²=1的离心率e=√3/2,A(a,0)B(0,-b)两点的直线到原点距离为4√5/5求椭圆方程②已知直线

答案

e=c/a=√3/2
设a=2t c=√3t t>0
c^2=a^2-b^2 b=t
kAB=b/a
直线AB的方程为 y=b/ax-b
d=|-b|/√(a^2+b^2)=t/√(4t^2+t^2)=√5/5
e=