重点补充问题.谢谢等比数列{an}的前10项和是48,前20项和是60,则这个数列的前30项和为

题目

重点补充问题.谢谢等比数列{an}的前10项和是48,前20项和是60,则这个数列的前30项和为
设首项是a1,公比是q,由题意:
{S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=48.(1)
{S20=a1*(1-q^20)/(1-q)=60 .(2)
怎么得到.(1)/(2):
{q^10=1/4 或
{q^10=1(舍去）
a1/(1-q)=64
∴s30
=a1*(1-q^30)/(1-q)
=63

答案

设首项是a1,公比是q,由题意:{S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=48.(1){S20=a1*(1-q^20)/(1-q)=60 .(2)(1)/(2):(1-q^10)/(1-q^20)=48/60=4/5(1-q^10)/(1-q^10)*(1+q^10)=4/54(1-q^10)*(1+q^10)=5(1-q^10)(1-q^10)[4(1+q^10)-5]=...