一个圆柱和圆锥的体积相等,底面积比3:2,高的比是（） 要有算式的
题目
一个圆柱和圆锥的体积相等,底面积比3:2,高的比是（） 要有算式的
答案
同样底面积等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的三倍.所以同体积的圆锥体的高是圆柱体的高的三倍.
而此题中圆锥体的底面积又是圆柱体底面积的2/3
所以圆锥体的高还要增高3/2=1.5倍
即圆锥体的高是圆锥体的高的4.5倍.两者的体积才能相等.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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