已知矩阵A是3阶对称阵,R(A)=2,A^3+2A^2=0,求A的全部特征值
题目
已知矩阵A是3阶对称阵,R(A)=2,A^3+2A^2=0,求A的全部特征值
答案
因为 A^3+2A^2=0
所以 A^2(A+2E)=0
所以 A 的特征值为0或-2.
又因为A是实对称矩阵,且 r(A)=2
所以A的特征值为 0,-2,-2.
举一反三
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