已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),若集合A={x|x=f(x)},B={x|x^2=f[f(x)]},若A=｛0,1｝时,则集合B=?.

题目

已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),若集合A={x|x=f(x)},B={x|x^2=f[f(x)]},若A=｛0,1｝时,则集合B=?.
我要完整的解答过程,以及为什么,要有适当的解释

答案

A=｛0,1｝就是方程x=f(x)的两根为x1=0,x2=1 x=f(x)化为x²+(a-1)x+b=0 根据韦达定理. a-1=- （x1+x2）=-1 ,a=0 b=x1*x2=0 所以f(x)=x², f[f(x)]=f(x²)=(x²)²=x^4 所以B={x|x^2=x^4] x^...