已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°

题目

已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°
（1）求∠AED和∠ADE的大小 （2）求DE的长 急,快

答案

:(1)因为△ABC∽△ADE.
所以由相似三角形对应角相等,得∠AED=∠ACB=40°
在△ADE中,∠AED+∠ADE+∠A=180°
即40°+∠ADE+45°=180°,
所以∠ADE=180°-40°-45°=95°.
(2)因为△ABC∽△ADE,所以由相似三角形对应边成比例,得AE:AC=DE:BC 即 50：（50+30）=DE：70
DE= 43.75(cm).