已知关于x的方程x2+（n+1）x+2n-1=0的两根为整数，则整数n是_

题目

已知关于x的方程x²+（n+1）x+2n-1=0的两根为整数，则整数n是______

答案

∵x2+（n+1）x+2n-1=0的两根为整数，它的判别式为完全平方式，故可设△=（n+1）2-4（2n-1）=k2（k为非负整数），即（n-3）2-k2=4，∴满足上式的n、k只能是下列情况之一：n−3+k＝4n−3−k＝1或n−3+k＝−1n−3−k＝...