河道赛道场长120米,水流速度为2米/秒,甲船速度为6米/秒,乙船速度为4米/秒.比赛进行两次往返,甲、乙同时从起点出发,先顺水航行,问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?
题目
河道赛道场长120米,水流速度为2米/秒,甲船速度为6米/秒,乙船速度为4米/秒.比赛进行两次往返,甲、乙同时从起点出发,先顺水航行,问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?
A.48 B.50 C.52 D.54
答案
选C
甲速度快,第一次迎面相遇是在甲的回程,第二次迎面相遇是在乙的回程.甲去顺水用时120÷(2+6)=15秒,甲回逆水用时120÷(6-2)=30秒,甲走一趟来回15=30=45秒.乙去顺水用时120÷(2+4)=20秒,甲走一趟来回时乙逆水走了45-20=25秒,走了回程的(4-2)×25=50米,距离起点还剩120-50=70米,甲、乙船第二次迎面相遇还需再行70÷(6+4)=7秒,所以共计45+7=52秒.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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