在图（a）所示的电阻网络中，每一个电阻的阻值为R．某同学用如图（b）所示的装置去测量网络中任意两节点之间的电流．设电源的电压恒为E，则最大电流为 _ ，最小电流为 _ ．

题目

在图（a）所示的电阻网络中，每一个电阻的阻值为R．某同学用如图（b）所示的装置去测量网络中任意两节点之间的电流．设电源的电压恒为E，则最大电流为 ___ ，最小电流为 ___ ．

答案

如图所示，该电路是三角形对称的，
总共只有四种情况，根据串并联电路的特点，
由图可知：R_AB=

11

18

R；R_AC=

10

9

R；R_AE=

5

6

R；R_BF=

4

9

R；
由此可见，电阻网络的最小等效电阻为R_最小=R_BF=

4

9

R；
电路最大电流I_最大=

E

R最小

=

E

4R 9

=

9E

4R

；
电阻网络的最大电阻R_最大=R_AC=

10

9

R；
电路最小电流I_最小=

E

R最大

=

E

10R 9

=

9E

10R

；
故答案为：

9E

4R

；

9E

10R

．