已知f（x）=lg1+x/1−x，x∈（-1，1），若f（a）=1/2，求f（-a）．

题目

已知f（x）=lg

1+x

1−x

答案

∵f（x）=lg

1−x

1+x

=lg(

1+x

1−x

)−1=-lg

1+x

1−x

=-f（-x），
∴f（-x）=-f（x）
f（a）=

1

2

，
∴f（-a）=-f（a）=-

1

2

．