y=y1-y2,y1与根号x成正比例,y2与x2成反比例,且当x=1时,y=-14；当x=4时,y=3,求（1）y与x之间的函数关

题目

y=y1-y2,y1与根号x成正比例,y2与x2成反比例,且当x=1时,y=-14；当x=4时,y=3,求（1）y与x之间的函数关
式.（2）当x=四分之一时,求y的值.

答案

y1与根号x成正比例,y2与x成反比例,则可设y1=kx,y2=t/x
则y=y1-y2=kx-t/x
当x=1时,y=-14；当x=4时,y=3
则-14=k-t
3=4k-t/4
解得k=26/15,t=236/15
所以y=26x/15-236/(15x)
当x=四分之一时,y=26/15*1/4-236/15*4=-125/2