OC是∠AOB外一条射线,OE,OF分别为∠AOC,∠BOC的平分线,若∠AOB=n°,求∠EOF的度数说明理由

题目

OC是∠AOB外一条射线,OE,OF分别为∠AOC,∠BOC的平分线,若∠AOB=n°,求∠EOF的度数说明理由

答案

∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2
∵OF平分∠BOC
∴∠COF＝∠BOC/2
∴∠EOF＝∠COE-∠COF＝∠AOC/2-∠BOC/2＝（∠AOC-∠BOC）/2＝∠AOB/2
∵∠AOB＝n°
∴∠EOF＝n°/2