O是直线AB上一点,OC是一条射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,你能求出∠EOF的度数

题目

O是直线AB上一点,OC是一条射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,你能求出∠EOF的度数

答案

因为AB是直线,所以∠AOB=180°,
又因为OE平分∠AOC,所以∠EOC=1/2∠AOC；
OF平分∠BOC,所以∠COF=1/2∠BOC.
所以∠EOF=∠EOC+∠COF=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=90°