一个正方体的体积为64cm3,它的棱长是多少?如果它的棱长扩大一倍,它的体积是多少?若正方体的体积改为原正方体体积的一半,它的棱长是多少?就本题的计算过程,能得出什么结论?
题目
一个正方体的体积为64cm3,它的棱长是多少?如果它的棱长扩大一倍,它的体积是多少?若正方体的体积改为原正方体体积的一半,它的棱长是多少?就本题的计算过程,能得出什么结论?
答案
=4cm,
答:一个正方体的体积为64cm
3,它的棱长是4cm;
(2×4)
3=512cm
3,
答:如果它的棱长扩大一倍,它的体积是512cm
3;
=2
cm,
答:若正方体的体积改为原正方体体积的一半,它的棱长是2
cm,
结论是,立方根扩大n倍,被开方数扩大n
3倍.
根据开方运算,可得答案.
立方根.
本题考查了立方根,利用了立方根与被开方数间的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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