已知二次函数fx=ax的平方+bx+c f(0)=-3,f(1)=0,f(-1)=-4 （1）求a、b、c的值 (2)求f(x)的最值

题目

已知二次函数fx=ax的平方+bx+c f(0)=-3,f(1)=0,f(-1)=-4 （1）求a、b、c的值 (2)求f(x)的最值

答案

1.f(0)=c=-3
f(1)=a+b+c=a+b-3=0
f(-1)=a-b+c=a-b-3=-4
解得 a=1,b=2,c=-3
2.f(x)=x^2+2x-3
因为a大于0开口向上所以又最小值
根据顶点公式x=-b/2a带入得x=-1
当x=-1带入f(x)=x^2+2x-3得
最小值f(x)=-4