设a,b,c成等比数列,若a,x,b和b,y,c都成等差数列,证明：(a/x)+(c/y)=2

题目

设a,b,c成等比数列,若a,x,b和b,y,c都成等差数列,证明：(a/x)+(c/y)=2

答案

ac=b*b
a+b=2x
b+c=zy
(2x-b)(2y-b)=b*b
xb+yb=2xy-------b/x+b/y=2
(a/x)+(c/y)=4-b/x+b/y=4-2=2