一元二次方程超难题

一元二次方程超难题

题目
一元二次方程超难题
x²-kx+5(k-5)=0有两个正实数根,且2x1+x2=7 求k
答案
x²-kx+5(k-5)=0有两个正实数根
=>Δ=k^2-4*5(k-5)>=0
=>k^2-20k+100>=0
=>(k-10)^2>=0
因此看取任何值都可保证方程有两根
由韦达定理有:x1+x2=k
2x1+x2=x1+x1+x2=7
=>x1+k=7
=>x1=7-k
又x1是方程的根,因此:
x1^2-kx+5(k-5)=0
=>(7-k)^2-k(7-k)+5k-25=0
=>2k^2-16k+24=0
=>k^2-8k+12=0
=>k1=2,k2=6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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