已知U1=1,U2=2,求Un=2U(n-2)+U(n-1)+1

已知U1=1,U2=2,求Un=2U(n-2)+U(n-1)+1

题目
已知U1=1,U2=2,求Un=2U(n-2)+U(n-1)+1
求解如何推导出通项公式.
答案
Un= 2U(n-2) +U(n-1) +1
Un- 2U(n-1) -1/2= -[U(n-1) -2U(n-2) -1/2 ]
{Un- 2U(n-1) -1/2} 是等比数列 ,q=-1
Un- 2U(n-1) -1/2 = (-1)^(n-2) .(U2- 2U1 -1/2)
=(1/2).(-1)^(n-1)
Un+ (1/6)(-1)^n + 1/2 = 2[ U(n-1) + (1/6)(-1)^n + 1/2]
{Un+ (1/6)(-1)^n + 1/2} 是等比数列,q=2
Un+ (1/6)(-1)^n + 1/2 = 2^(n-1) .(U1+ (1/6)(-1)^1 + 1/2)
= (2/3).2^n
Un = -(1/6)(-1)^n - 1/2 +(2/3).2^n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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