已知数列an是公比大于1的等比数列,（a10）的平方=a15,Sn=a1+a2+…+an,Tn=1/a1+1/a2+…+1/an,

题目

已知数列an是公比大于1的等比数列,（a10）的平方=a15,Sn=a1+a2+…+an,Tn=1/a1+1/a2+…+1/an,
求满足Sn>Tn的最小自然数n

答案

1）由 a10(2)= a15 得到 a1*q(4) = 1
2）Sn = a1*(1-q(n))/(1-q),Tn = 1/a1*(1-q(-n)) /(1-1/q).
3）Sn/Tn = a1(2) * q(n-1) = 1,有1）推得n=9