已知正方形ABCD的面积为36,BC∥x轴顶点A,B和C分别在函数y=3log(a)x,y=2log(a)x,y=log(a)x(a>1)的图像上,

题目

已知正方形ABCD的面积为36,BC∥x轴顶点A,B和C分别在函数y=3log(a)x,y=2log(a)x,y=log(a)x(a>1)的图像上,
顶点A,B和C分别在函数y=3log(a)x,y=2log(a)x,y=log(a)x(a>1)的图像上,则实数a=?
注：log（a)x表示以a为底x的对数

答案

因为正方形面积为36,故边长=6设 A点坐标(n,m),B点坐标(n,b),其中 |m-b|=6因为BC//x轴,BC=6,所以 C坐标=(n+6,b)因此 由题意m=3log(a)n --- (1)b=2log(a)n --- (2)b=log(a)(n+6) --- (3)因为 a>1,显然 b>0,故 n>1,m >0...