初三 数学 数学 请详细解答,谢谢! (1 17:3:34)

题目

初三 数学 数学 请详细解答,谢谢! (1 17:3:34)
已知抛物线y=-x2+(m-2)x+3(m+1)交x轴于A(x1,0),B(x2,0),交y轴的正半轴于C点,且x12,|x1|>|x2|,OA2+OB2=2OC+1.  
(1)抛物线的解析式.
(2)是否存在与抛物线只有一个公共点的直线,如果存在,求符合条件的直线表达式.

答案

1.OA=|x1|OB=|x2|OC=3|m+1|由OA²+OB²=2OC+1得x1^2+x2^2=6|m+1|+1=(x1+x2)^2-2x1*x2=(m-2)^2+6(m+1)(1)m+1≥0时6(m+1)+1=(m-2)^2+6(m+1)m=3或1(2)m+10故m-3,m=-3或-5舍去m=3时x1=-3,x2=4,|x1||x2|所以抛物...