高中行列式应用题

题目

高中行列式应用题
今将奶糖,巧克力糖,水果糖按不同比例混合成A,B,C三种糖果.A种糖果的混合比为4：3:2,B种糖果的混合比为3:1:6,C种糖果的混合比为2：5:1,要从A、B、C三种糖果中各取多少千克才能做成含有奶糖,巧克力糖,水果糖数量相等的混合糖果50kg.
只要方程,谢谢!

答案

假设A种糖果xkg,B种糖果ykg,C种糖果zkg
则奶糖的数量为4/(4+3+2)x+3/(3+1+6)y+2/(2+5+1)z=4/9x+3/10y+2/8z
巧克力糖的数量为3/(4+3+2)x+1/(3+1+6)y+5/(2+5+1)z=3/9x+1/10y+5/8z
水果糖的数量为2/(4+3+2)x+6/(3+1+6)y+1/(2+5+1)z=2/9x+6/10y+1/8z
有方程x+y+z=50
4/9x+3/10y+2/8z=3/9x+1/10y+5/8z=2/9x+6/10y+1/8z
如果列成行列式的话为 (4/9 3/10 1/4)(x) (50/3)
(1/3 1/10 5/8)(y)= (50/3)
(2/9 3/5 1/8)(x) (50/3)
竖排的三个小括号相当于一个大括号,条件有限打不出来,谅解吧