小明家电话号码原为六位数,第一次升位是在第一和第二位号码中间加上8,成为了一个七位数的电话号码,第二次升位在第一位号码前加上了数字2,成为一个八位数的号码.小明发现两次升位后的电话号码的8位数字恰为原

题目

小明家电话号码原为六位数,第一次升位是在第一和第二位号码中间加上8,成为了一个七位数的电话号码,第二次升位在第一位号码前加上了数字2,成为一个八位数的号码.小明发现两次升位后的电话号码的8位数字恰为原来电话号码六位数字的81倍,则小明家原来电话号码为_________

答案

设小明家原来电话号码为a*10^5+x(其中a为首位）,则2*10^7+a*10^6+8*10^5+x=81*(a*10^5+x)...(1)显然,a=4,由于4×8首位为3,矛盾）当a=3时,代入（1）,无解当a=2时,代入（1）,解得x=82500,当a=1时,代入（1）,无解故小明...