已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)的解析式

已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)的解析式

题目
已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)的解析式
答案
设f(x)=ax+b,则f(f(x))=a(ax+b)+b=a2x+ab+b
∵f[f(x)]=2x-1,∴a2x+ab+b=2x-1
∴a2=2且ab+b=-1,解得a=根2 ,b=1-根2 或a=-根2 ,b=1+根2
∴f(x)=根2x+1-根2 或f(x)=-根2x+1+根2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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