已知函数FX=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X,若a=(π/2,π),且F(a/4)=根号2/4,求COSa
题目
已知函数FX=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X,若a=(π/2,π),且F(a/4)=根号2/4,求COSa
答案
已知函数FX=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X,若a=(π/2,π),且F(a/4)=根号2/4,求COSa
F(x)=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X=COS2XSIN2X+1/2COS4X
=1/2SIN4X+1/2COS4X=√2/2sin(4x+π/4)
F(a/4)=√2/2sin(a+π/4)=√2/4==>sin(a+π/4)=1/2==>a+π/4=5π/6==>a=7π/12
所以cosa=cos(π/2+π/12)=-sin(π/12)=-(√6-√2)/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 修一条路第一次修了全长的20分之1第二次修的是第一次的5分之1第三次752米正好修完这条路全长是多少
- 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b> 0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与C相交A,B.|AB|=2根号10.求a.b的值,要过程
- Listening to the music is a good way to __ourselves.(relaxing)
- |-51/2|×(1/3-1/2)×3/11÷(1-1/4).
- 一种鱼缸,长40厘米,宽25厘米,高30厘米,望这个鱼缸里倒水,如果每桶水是8升,这个鱼缸能装下3桶水吗?这是水
- 一道一元二次的简单方程~1=3X-X的平方
- 用算术方法解:全班平均分88.24,男、女生平均分各为90和86,求男、女生的人数?
- double pair couple用法区别
- 三根小棒,怎样能摆成12个直角?解图
- 袋子里有3种颜色的铅笔各10支,至少要取出几支才能保证3种颜色都能取到?