若ad-bc=1,a^2+b^2+c^2+d^2-ab+cd=1,则abcd=
题目
若ad-bc=1,a^2+b^2+c^2+d^2-ab+cd=1,则abcd=
答案
相减
a²+b²+c²+d²-ab+cd-ad+bc=0
两边乘法2
2a²+2b²+2c²+2d²-2ab+2cd-2ad+2bc=0
(a²-2ab+b²)+(c²+2cd+d²)+(a²-2ad+d²)+(b²+2bc+c²)=0
(a-b)²+(c+d)²+(a-d)²+(b+c)²=0
平方相加为0则都等于0
所以a=b,a=d,c=-d,c=-b
则c=-a
所以ad-bc=a²+a²=1
a²=1/2
所以abcd=-a^4=-1/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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