已知抛物线的对称轴是x =1,抛物线与y轴交于点(0,3),与x轴两交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.
题目
已知抛物线的对称轴是x =1,抛物线与y轴交于点(0,3),与x轴两交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.
要步骤/////
答案
设y=ax^2+bx+c
x=0,y=3, :. c=3
y=ax^2+bx+3
又 -b/2a=1, :. b=-2a
y=ax^2-2ax+3
对称轴为1,两根距离为4,则根为3,-1
则有3*(-1)=3/a, :. a=-1
y=-x^2+2x+3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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