已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（72）=_．

题目

已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（72）=______．

答案

由题意可知：
f（6）=f（2）+f（3）=p+q
∴f（18）=f（6）+f（3）=p+q+q=p+2q
∴f（36）=f（18）+f（2）=p+2q+p=2p+2q
∴f（72）=f（36）+f（2）=2p+2q+p=3p+2q
故答案为：3p+2q．