高一数学人教版必修二109页第三题和第九题和B组第2题

题目

高一数学人教版必修二109页第三题和第九题和B组第2题
第三题：已知两条直线l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8,m为何值时,l1与l2：①相交②平行③垂直
第九题：求点P（-5,7）到直线12x+5y-3=0的距离.
B组第2题：已知点A（a,6)到直线3x-4y=2的距离d为下列各值,求a的值：①d=4; ②d＞4

答案

第三题答案①我决定采用点斜式表示直线的斜率,因为平面内两条直线的位置关系和他们的斜率是有关系的.
L1 : y=-(3+m)x/4 +(5-3m)/4
L2 : y=-2x/(5+m)+8/(5+m)
那么L1的斜率K1 为 -(3+m)/4
L2的斜率K2为 -2/(5+m)
若两条直线相交则斜率不相等,即K1不等于K2 ,就是通过-(3+m)/4
=-2/(5+m)
相等,解得m=-1或-7.确定m的范围是m不等于-1和-7
②若两条直线平行.那么有 K1=K2且(5-3m)/4
不等于8/(5+m)
,不等于的原因是要考虑到直线重合的特例.综上所述m=-7
③若两条直线垂直,则斜率的乘积为-1,所以有K1 X K2=-1,即-(3+m)/4
X[-2/(5+m)]=-1,所以m=-13/3
第九题答案：点到直线距离公式为：|ax+by+c|/√a方+b方
所以|-5x12+7x5-3|/√12方+5方=28/13
B组第二题答案:①该直线的一般形式为：3x-4y-2=0
4=d(已知）=|3xa-4x6-2|/√3方+4方 即 4=|3a-26|/5所以a=46/3 or a=2
②|3a-26|/5> 4 解这个不等式得,d>46/3 or d<2(大于取较大,小于取较小）
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