一道高二椭圆题.

一道高二椭圆题.

题目
一道高二椭圆题.
已知直线l=-x+1与椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)相交于A、B两点,且线段AB中点为(2/3,1/3)
(1)求此椭圆的离心率
(2)若椭圆的右焦点关于直线l对称点在圆x^2+y^2=5上,求此椭圆的方程
已知直线l:y=-x+1..少打了y- -
答案
(1)设A(x1,y1)B(x2,y2)
则 x1^2/a^2 + y1^2/b^2 =1
x2^2/a^2 + y2^2/b^2 =1
两式左边平方差得
(x1-x2)(x1+x2)/a^2 + (y1-y2)(y1+y2)/b^2 =0
因为中点为(2/3,1/3)
所以 x1+x2=4/3 y1+y2=2/3
代入得 4(x1-x2)/3a^2= - 2(y1-y2)/3b^2
所以 (y1-y2)/(x1-x2)=2b^2/-a^2=-1
所以 b^2/a^2=1/2 b/a=1/根号2
e=c/a=1/根号2
(2)将圆关于直线对称过去,必过右焦点,
只要把圆心对称过去就可得对称圆的方程了
圆心关于直线的对称点为(2,2)
对称圆的方程(x-2)^2+(y-2)^2=5
令Y=0 得x=3或1
所以右焦点为 (3,0) ,或 (1,0)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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