在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若acos2C/2+ccos2A/2=3b/2,求证:a+c=2b.

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若acos2C/2+ccos2A/2=3b/2,求证:a+c=2b.

题目
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若acos2
C
2
答案
证明:∵acos2
C
2
+ccos2
A
2
=
3b
2

∴sinA
1+cosC
2
+sinC
1+cosA
2
=
3sinB
2

即:sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB,
∴sinA+sinC+sin(C+A)=3sinB
即sinA+sinC=2sinB
∴a+c=2b.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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