在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是_．

题目

在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是______．

答案

设两个数分别是x，y∈[0，1]，所研究事件是“x²+y²＞1”
如图总的基本事件对应的面积是1
事件“x²+y²＞1”对应的面积是1-

π

4

所以它们的平方和大于1的概率是1-

π

4

故答案为：1-

π

4

．