若X+1/X=-1 则1+X+X2+X3+...+X2003=?

题目

若X+1/X=-1 则1+X+X2+X3+...+X2003=?

答案

x+1+1/x=0
两边乘x
x^2+x+1=0
则三个1组
=(1+x+x^2)+x^3(1+x+x^2)+x^6(1+x+x^2)+……+x^2001(1+x+x^2)
=0+0+0+……+0
=0