已知曲线的参数方程为X=1+2cost,y=-2+2sint.0小于或等于t小于或等于派(π).化为普通方程
题目
已知曲线的参数方程为X=1+2cost,y=-2+2sint.0小于或等于t小于或等于派(π).化为普通方程
答案
cost=(x-1)/2
sint=(y+2)/2
sin²t+cos²t=1
(x-1)²+(y+2)²=4
t∈[0,π]
∴sint∈[0,1],cost∈[-1,1]
∴x∈[-1,3],y∈[-2,0]
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