已知曲线的参数方程为X=1+2cost,y=-2+2sint.0小于或等于t小于或等于派（π）.化为普通方程

题目

已知曲线的参数方程为X=1+2cost,y=-2+2sint.0小于或等于t小于或等于派（π）.化为普通方程

答案

cost=(x-1)/2
sint=(y+2)/2
sin²t+cos²t=1
(x-1)²+(y+2)²=4
t∈[0,π]
∴sint∈[0,1],cost∈[-1,1]
∴x∈[-1,3],y∈[-2,0]