1.已知a+b+c等于0,求（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值

题目

1.已知a+b+c等于0,求（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值
2.求1+2分之1+4分之1+8分之1+···2的N次方分之1
3.已知单项式-3a的m+5次方b的5次方和单项式2x的7次方y的n+1的次方的次数和为18，求正整数m，n的值
4已知x=1999，求[4X的2次方-5x+9]-4[x的[平方+2x+2]+3x+7的值
[ ]里面的为绝对值

答案

1、因为a+b+c=0,
所以a+b=-c;
b+c=-a;
c+a=-b.
所以（a+b）（b+c）（c+a）=(-c)*(-a)*(-b)=-abc
所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=-abc+abc=0
2、1+1/2+1/4+1/8+.+1/2^n
=1+（1-1/2）+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）+.+[(1/2^n-2)-(1/2^n-1)]+[(1/2^n-1)-1/2^n]
=1+1-1/2^n
=2-1/2^n