已知a+b=2 求a的立方+6ab+b的立方

题目

已知a+b=2 求a的立方+6ab+b的立方

答案

a^3+6ab+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+6ab
=2(a^2+b^2)+4ab=(a+b)^2=4