已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x∈(-无穷大,0】时,fx=x-x平方,求函数fx在（0,+无穷大）上的解析式

题目

已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x∈(-无穷大,0】时,fx=x-x平方,求函数fx在（0,+无穷大）上的解析式

答案

因为函数fx是定义在R上的偶函数
所以f（x)=f(-x)
x∈(-无穷大,0】时,fx=x-x^2
fx在（0,+无穷大）上时f（x)=f(-x)
-x在∈(-无穷大,0）上,
f(-x) =（-x）-（-x）^2=-x-x^2
函数fx在（0,+无穷大）上的解析式:
f(x) =-x-x^2