点P在曲线y=x3-x+2上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( ) A.[0,π2)∪(π2,3π4] B.(π2,3π4] C.[3π4,π) D.[0,π2)∪[3π4,π)
题目
点P在曲线y=x
3-x+2上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( )
A.
[0,)∪(,]
答案
∵点P在曲线y=x
3-x+2上移动,设点P处切线的倾斜角为α,
∴y′=3x
2-1≥-1,∴k=tanα≥-1,
根据正切函数的图象:∵倾斜角为α∈[0,π)
∴
≤α<π或
0≤α<,
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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