方程组：(x+y)/xy=3 (y+z)/yz=4 (z+x)/xz=5

题目

方程组：(x+y)/xy=3 (y+z)/yz=4 (z+x)/xz=5

答案

x,y,z≠0,(x+y)/xy=3 (y+z)/yz=4 (z+x)/xz=5
1/x+1/y=3,1/y+1/z=4,1/x+1/z=5
相加
1/x+1/y+1/z=6
分别相减
1/z=3,1/x=2,1/y=1
所以：
x=1/2,y=1,z=1/3