1*2*3······*99*100的解法

题目

1*2*3······*99*100的解法
思路、过程都要
解法、思路、过程 还必去要简便方法！

答案

1.2121212121212121212121212121212*10的55次方
从1到10,连续10个整数相乘：
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10.,连乘积的末尾有两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个.
原式=3628800.
从1乘到20：
1×2×3×4×…×19×20,现在答案变成4个0.其中,从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0.
从1乘到30：
1×2×3×4×…×29×30.现在乘积的末尾至少有6个0.
从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数.从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数,可以得到6个0.
能多不能多,全看质因数5的个数.25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来.从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5.所以乘积的末尾共有7个0.
乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了.
从1乘到100：
1×2×3×4×…×99×100.现在的乘积末尾共有24个.