一行星探测器从所在的行星表面竖直升空,升空过程中某时刻关闭发动机,速度时间图象如图（由于不能发图,在这语言描述,vt图,原点0,横坐标分别有数字8,16,24,纵坐标有数字64,取坐标E〈8,64〉连

题目

一行星探测器从所在的行星表面竖直升空,升空过程中某时刻关闭发动机,速度时间图象如图（由于不能发图,在这语言描述,vt图,原点0,横坐标分别有数字8,16,24,纵坐标有数字64,取坐标E〈8,64〉连接原点0,E和24处）,已知该行星表面没有空气,探测器发动机工作时产生的推力恒定,探测器的质量恒为1.5×10的3次方kg,在探测器升空的范围内行星重力加速度可视为不变.求：
(1)探测器从该行星表面升空达到的最大高度；
(2)探测器发动机推力的大小.

答案

(1)升空时加速度:a=(v1-v0)/t1=(64-0)/8= 8 (m^2/s)升空高度:h=aXt1^2/2= 8 X 8^2/2= 256(m)(2)关闭发动机后:g=(v2-v1)/(t2-t1)=(0-64)/(24-8)= -4(m^2/s)推力F=m(a-g)=1.5X10^3*（8+4）=18000N