二次函数的图象经过(0,0),(-1,-1),(1,9)三点求这个二次函数的解析式要过程

题目

二次函数的图象经过(0,0),(-1,-1),(1,9)三点求这个二次函数的解析式要过程

答案

设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c
将点(0,0)代入得 c=0 式1
将点(-1,-1)代入得 a-b+c=-1 式2
将点(1,9)代入得 a+b+c=9 式3
由式2加式3得 2a+2c=8 将式1代入
解得 a=4
将a=4,c=0代入式2得 4-b=-1 解得 b=5
故二次函数的解析式为 y=4x^2+5x