将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作aÜ（i，j∈N∅），如第2行第4列的数是15，记作a24=15，则有序数对（a82，a28）是_． 1 4 5 16 … 2 3

题目

将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作a_Ü（i，j∈N^∅），如第2行第4列的数是15，记作a₂₄=15，则有序数对（a₈₂，a₂₈）是______．
1    4    5    16     …
2    3    6    15     …
9    8    7    14     …
10   11   12   13    …
…

答案

仔细观察图表可知，
当i为奇数时，第i列及第i行的数据将按从上到下，从右到左的顺序排列，
即：a_1i，a_2i，a_3i，…a_ii，a _ii-1，…a_i1逐渐增大，且a_i1=i×i=i²，
．当i为偶数时，第i列及第i行的数据将按从左到右，从下到上的顺序排列，
即：a_i1，a_i2，a_i3，…a_ii，a _i-1i，…a_1i逐渐增大，且a_1i=i×i=i²，
∴a₇₁=7×7=49，
∴a₈₁=49+1=50，
∴a₈₂=50+1=51，
∵a₁₈=8×8=64，
∴a₂₈=64-1=63，
∴（a₈₂，a₂₈）=（51，63）
故答案为；（51，63）