一道高三关于数列的数学题,

题目

一道高三关于数列的数学题,
已知数列 bn=3的n-1次方
(c1/b1)+(c2/b2)+(c3/b3).+(cn/bn)=2n+1
求c1+c2+c3+...+c2008的值

答案

S(cn/bn)=(c1/b1)+(c2/b2)+(c3/b3).+(cn/bn)=2n+1
S(c n-1/b n-1)=2(n-1)+1=2n-1
cn/bn=S(cn/bn)-S(c n-1/b n-1)=2n+1-(2n-1)=2
Cn=2bn
bn=3的n-1次方,bn-1=3的n-2次方,q=3,b1=1
c1+c2+c3+...+c2008
=2(b1+b2+b3+...+b2008)
=2(1-3^2008)/(1-3)
=3^2008-1