若点(x,y)位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为( ) A.-6 B.-2 C.0 D.2
题目
若点(x,y)位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为( )
A. -6
B. -2
C. 0
D. 2
答案
画出可行域,如图所示
解得A(-2,2),设z=2x-y,
把z=2x-y变形为y=2x-z,则直线经过点A时z取得最小值;所以z
min=2×(-2)-2=-6,
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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