已知ef垂直bc,角1=角c,角2+角3=180°.试说明ad垂直bc

题目

已知ef垂直bc,角1=角c,角2+角3=180°.试说明ad垂直bc

答案

∵∠1=∠C,（已知）
∴GD∥AC,（同位角相等,两直线平行）
∴∠2=∠DAC（两直线平行,内错角相等）
又∵∠2+∠3=180°,（已知）
∴∠3+∠DAC=180°（等量代换）
∴AD∥EF,（同旁内角互补,两直线平行）
∴∠ADC=∠EFC,（两直线平行,同位角相等）
∵EF⊥BC,（已知）
∴∠EFC=90°,
∴∠ADC=90°,
∴AD⊥BC.
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