若x,y∈R+,且xy=4 ,则2^x * 2^y 的最小值为

题目

若x,y∈R+,且xy=4 ,则2^x * 2^y 的最小值为

答案

答：
x>0,y>0
xy=4,y=4/x
x+y=x+4/x>=2√(x*4/x)=4
原式
=(2^x)*(2^y)
=2^(x+y)
=2^(x+4/x)
>=2^4
=16
所以：若x,y∈R+,且xy=4 ,则2^x * 2^y 的最小值为16