下列两方程重合的充要条件是什么?

题目

下列两方程重合的充要条件是什么?
mx+10y=2 ; 3x+(n-1)y= -1

答案

第一个直线方程：
mx + 10y - 2 = 0
第二个：
3x + (n-1)y + 1 = 0,
也就是：
-6x + 2(1-n)y -2 = 0.
二者重合,
所以
m = -6 且 2(1-n)=10
即
m=-6 且 n=-4.