三角形ABC中,若0＜cotA×cotB＜1,则三角形ABC一定是什么三角形

题目

三角形ABC中,若0＜cotA×cotB＜1,则三角形ABC一定是什么三角形

答案

cotA×cotB＜1
(cosAcosB)/(sinAsinB）＜1
cosAcosB 0,
故：cosAcosB>0
即：cosA >0,cosB >0.
即A,B都为锐角
综上知,△ABC为锐角三角形